Hayat ve sağlık sigortalarında, emeklik planlarında matematik incelenmesi; hayatta kalım dağılımı ve yaşam tabloları; hayat sigortaları; yıllık gelir sigortaları; çoklu yaşam modelleri; matematik karşılıklar; emeklilik planlarında fiyatlandırmalar; masraf varsayımları; hakları tenzil edilmiş poliçeler; kara iştirakler.

Normlu uzayların temel kavramları. Normlu ve normlu tam uzaylar; Hilbert uzayları; doğrusal dönüşümler; dual uzay kavramı. Fonksiyonel analizin ana teoremleri: Hahn-Banach teoremi, açık dönüşüm teoremi, düzgün sınırlılık teoremi, Krein-Milman teoremi. Uygulamalar.

Merak edilen konuların bir eğitmenin rehberliğinde araştırılması. Araştırma teklifinin dönem sonunda sunulması

Matematikteki güncel konuların ayrıntılı incelenmesi.

İki mertebeli kısmi diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması; iyi konulmuş problemler; değişkenlerin ayrılması metodu ve uygulamalar; dalga denklemi: D"Alambert çözümü; Laplace denklemi: Poisson formülü, maksimum prensibi; sınır değer ve özdeğer problemleri; ısı denklemi: Cauchy problemi, maksimum prensibi.

Üç boyutlu uzayda eğri ve yüzeylerin diferansiyel geometrisi; özsel geometri; jeodezikler; eğrilik, Gauss-Bonnet Kuramı.

Topolojik uzaylar, alt uzaylar, sürekli fonksiyonlar, topoloji tabanı, ayırma aksiyomları, tıkızlık, yerel tıkız uzaylar, bağlantılılık, yol-bağlantılı uzaylar, sonlu çarpım uzayları, küme kuramı ve Zorn önsavı, sonsuz çarpım uzayları, bölüm uzayları, homotopik yollar, temel grup, uyarlanmış homomorfizmalar, örtü uzayları, indeksin uygulamaları, homotopik fonksiyonlar, delinmiş düzleme fonksiyonlar, vectör alanları, Jordan eğri teoremi.

Merak edilen konuların bir eğitmenin rehberliğinde araştırılması. Araştırma teklifinin dönem sonunda sunulması

Sonlu boyutlu gerçel ve karmaşık vektör uzayları, vektör uzaylarının tabanları, doğrusal dönüşümler, eşlenik uzaylar, ikili formlar, öz eşlenik ve üniter dönüşümler, öz değer problemleri, doğrusal dönüşümlerin doğal gösterimi, tensörler.

Doğrusal olmayan denklemler için sabit nokta iterasyonu ve Newton yöntemi, doğrusal denklemlerin ve en ufak kare problemlerinin direk çözümü, simetrik pozitif belirgin ve sınırlı matrisler, doğrusal olmayan denklem sistemleri, simetrik özdeğer problemi için QR algoritması, Lagrange ve Hermite aradeğerlemeleri, sonsuz normuna göre yaklaşık polinom temsilleri ve Chebyshev polinomları, 2 normuna göre yaklaşık temsil ve dik polinomlar, sayısal türev, sayısal integral için Newton-Cotes ve Gauss kareleme yöntemleri.