Sonlu Matematiğin temel esasları ve niceliksel düşünme için analiz araçları ve sosyal bilimler öğrencileri için yüksek öğrenim seviyesinde temel matematiksel kavramlar. Finans matematiği, lineer denklemler ve matrisler, olasılık, oyun teorisi, türev, entegral, özel fonksiyonlar: logaritma, üstel, trigonometri ve fonksiyon çizim teknikleri.

Kümeler; mantık ve çıkarımlar; örneklerle ispat teknikleri; matematiksel tümevarım ve iyi sıralama; denklik bağıntıları; fonksiyonlar; kardinalite; sayılabilir ve sayılamaz kümeler.

Vektörler; matrisler ve doğrusal denklem sistemleri; vektör uzayları; doğrusal dönüşümler; diklik; karmaşık sayı işlemleri; özdeğer problemleri.

Çok değişkenli fonksiyonlar; Kısmi türev; Yönlü türev; Tam diferansiyel; Katlı integraller ve uygulamaları; Vektör analizi; Eğrisel ve yüzey integralleri; Green teoremi; Iraksaklık ve Stokes teoremi.

Doğal sayılar; modüler aritmetik; gruplara giriş; devirli ve permütasyon grupları; benzer yapılar ve eş yapılar; normal; bölüm, basit ve serbest gruplar; halkalara giriş, tamlık bölgesi ve cisimler; bölüm halkası ve idealler; cisim genişlemeleri; Galois kuramının ana hatları.

Lineer cebir ve matris teorisi, finans matematiği, olasılık teorisinin temelleri ve hesaplanması, oyun teorisi.

Sayma problemleri; kombinatoryal yöntemler; tamsayılar, bölünebilme ve asal sayılar; çizgeler ve ağaçlar; geometride kombinatorik; karmaşıklık ve kriptografiye giriş.

Tanımsal istatistik; ilişkilendirme kuralları, korelasyon, basit regresyon; olasılık teorisi, koşullu olasılık, bağımsızlık; rasgele değişkenler ve olasılık dağılımları; örnekleme dağılımları; tahminleme; karar alma (güven aralıkları ve hipotez testleri). Konular bilgisayar uygulamaları ile desteklenmiştir.

Birinci dereceden diferansiyel denklemler. İkinci dereceden doğrusal denklemler. Adi diferansiyel denklemlerin seri çözümleri. Laplace dönüşümü ve uygulamaları. Birinci dereceden doğrusal denklem sistemleri. Doğrusal olmayan denklemler ve sistemler: çözümlerin varlığı, tekliği ve kararlılığı. Fourier serileri ve kısmı diferansiyel denklemler.

Tek Çarpanlama Bölgesi ve Tek Üreteçli İdeal Bölgesi konularının tekrarı, Nilradikal, yerel halkalar, Modüller, Cayley-Hamilton teoremi, Nakayama'nın Lemması, tam ve ayrışık tam diziler, Noether halkaları, Hilbert baz teoremi, Entegral genişlemeler, Entegral kapanış, Düzgünlük, Normal halkalar, Noether normalizasyonu, Hilbert Nullstellensatz, Spec(A), Yerelleştirme, Modüllerin desteği ve ilişkili asalları, kesikli değerli halkalar, İz ve Ayrıklık, Tümleme, Artin-Rees Lemması, İleri konulara bir bakış: Boyut teorisi, Düzgün halkalar, Geometrik nosyonlarla bağlantılar.