Ders Tanımları
MATH 404
Çizge kuramının temel kavramları; ağaçlar; çizgelerde esleşmeler, bağlantılılık ve düzlemsellik; çizge ve yönlü çizge boyamaları; Hamilton çemberleri; matroidler
MATH 407
Çizgeler; matroidler; sıralı kümeler; kafesler; parçalamalar; kodlar ve blok tasarımları gibi sonlu veya ayrık sistemlerde sayma, yapı ve optimizasyon problemleri.
MATH 410
Kuadratik Evriklik, Kuadratik Formlar, Gauss'un Bileşim Kuralı ve Cins Teorisi, Kubik ve Bikuadratik Evriklik, Sayı Cisimleri, Hilbert Sınıf Cismi, Sanal Kuadratik Sayı Cisimlerinin Tam Alt-halkaları, Sınıf Sayısı, Sınıf Cisim Kuramı ve Cebatorev Yoğunluk Teoremi, Norm ve İdeller, Eliptik Fonksiyonlar ve Kompleks Çarpım Kuramı. Bölünebilme, Asallar, Denklikler, Asal modüller ve İlkel Kökler, Grup, Halka ve Cisimler (Tekrar), Aritmetik Fonksiyonlar, Diyofant Problemleri, Farey Kesirleri ve Sayıların Geometrisi, Devamlı Kesirler, Çarpımsal Sayı Teorisi ve Dirichlet Serileri.
MATH 413
Temel olasılığın tekrarı; çoklu rastgele değişkenler ve fonksiyonları; koşullu dağılım ve beklenen değer; üreteç fonksiyonları ve dönüşümler; sıralı istatistikler; çoklu normal dağılım; yakınsaklık türleri; büyük sayılar kanunları; merkezi limit teoremi.
MATH 451
Matematikteki güncel konuların ayrıntılı incelenmesi.
MATH 406
Hayat ve sağlık sigortalarında, emeklik planlarında matematik incelenmesi; hayatta kalım dağılımı ve yaşam tabloları; hayat sigortaları; yıllık gelir sigortaları; çoklu yaşam modelleri; matematik karşılıklar; emeklilik planlarında fiyatlandırmalar; masraf varsayımları; hakları tenzil edilmiş poliçeler; kara iştirakler.
MATH 409
Rn de dizilerin yakınsaması, çok değişkenli fonksiyonlar için Taylor teoremi. Kısıtsız optimizasyon için noktaların optimal olma koşulları. Kısıtsız optimizasyon problemlerinin çözümü için Newton ve yaklaşık Newton metodları, eşitliklerle kısıtlı optimizasyon, kısıtlı optimizasyon için Karush-Kuhn-Tucker teoremi, eşitsizliklerle kısıtlı optimizasyon, kısıtlı optimizasyon için iç nokta metodları, lineer ve kuadratik programlar, bu problemlerin nümerik çözümü.
MATH 412
Stokastik sistemlerin modellenmesi. Markov zincirlerine giriş; yenilenme süreçleri; kuyruk teorisi; güvenirlik ve zaman serisi modelleri; Ito Kalkülüsü, Fokker-Planck and Kolmogorov diferansiyel denklemleri; çevresel ve fiziksel sistemlerin kaynak tahsisi, stok kontrolü, ulaşım ve finans gibi problemlerine uygulamalar.
MATH 450
Matematikteki güncel konuların ayrıntılı incelenmesi.
MATH 491
GNO 3.00 veya üstü olan öğrenciler eğitmen onayı ile bu dersi alabilirler
MATH 405
Üç boyutlu uzayda eğri ve yüzeylerin diferansiyel geometrisi; özsel geometri; jeodezikler; eğrilik, Gauss-Bonnet Kuramı.
MATH 408
Yaygın formdaki oyunlar; basit ve davranışsal stratejiler; normal form, karışık stratejiler, denge noktaları; koalisyonlar, karakteristik fonksiyon formu, yerine atama ve çözüm kavramları; ilgili konular ve uygulamaları.
MATH 411
Stokastik sistemlerin modellenmesi. Markov zincirlerine giriş; yenilenme süreçleri; kuyruk teorisi; güvenirlik ve zaman serisi modelleri; Ito Kalkülüsü, Fokker-Planck and Kolmogorov diferansiyel denklemleri; çevresel ve fiziksel sistemlerin kaynak tahsisi, stok kontrolü, ulaşım ve finans gibi problemlerine uygulamalar.
MATH 414
Değişmeli cebirin ve homolojik cebirin temel kavramları: bir halka üzerindeki modüller kategorisi, düzlük, Ext ve Tor. Şemalar teorisinin temel kavramları: ilgin ve projektif uzaylar, boyut, projektif ve has morfizmler. Normal ve duzenli şemalar. Düz ve pürüzsüz morfizmler. Zariski?nin temel teoremi ve uygulamaları. Tutarlı demetler ve Cech kohomolojisi.
MATH 490
MATH 390"da sunulan araştırma teklifinin çalışılması; sunuma veya basıma uygun bir araştırma makalesi haline getirilmesi