Ders Tanımları
MATH 100
Sonlu Matematiğin temel esasları ve niceliksel düşünme için analiz araçları ve sosyal bilimler öğrencileri için yüksek öğrenim seviyesinde temel matematiksel kavramlar. Finans matematiği, lineer denklemler ve matrisler, olasılık, oyun teorisi, türev, entegral, özel fonksiyonlar: logaritma, üstel, trigonometri ve fonksiyon çizim teknikleri.
MATH 103
Kümeler; mantık ve çıkarımlar; örneklerle ispat teknikleri; matematiksel tümevarım ve iyi sıralama; denklik bağıntıları; fonksiyonlar; kardinalite; sayılabilir ve sayılamaz kümeler.
MATH 107
Vektörler; matrisler ve doğrusal denklem sistemleri; vektör uzayları; doğrusal dönüşümler; diklik; karmaşık sayı işlemleri; özdeğer problemleri.
MATH 203
Çok değişkenli fonksiyonlar; Kısmi türev; Yönlü türev; Tam diferansiyel; Katlı integraller ve uygulamaları; Vektör analizi; Eğrisel ve yüzey integralleri; Green teoremi; Iraksaklık ve Stokes teoremi.
MATH 206
Doğal sayılar; modüler aritmetik; gruplara giriş; devirli ve permütasyon grupları; benzer yapılar ve eş yapılar; normal; bölüm, basit ve serbest gruplar; halkalara giriş, tamlık bölgesi ve cisimler; bölüm halkası ve idealler; cisim genişlemeleri; Galois kuramının ana hatları.
MATH 102
Fonksiyonların limitleri; Sürekli fonksiyonlar ve özellikleri; Türev ve uygulamaları; Ekstrem değerler; Belirsiz entegral; Riemann entegrali ve analizin temel teoremi; Logaritma ve üstel fonksiyonlar; L'Hospital kuralı; Çok değişkenli fonksiyonlar ve kısmi türev.
MATH 106
Limit ve süreklilik; Türev ve türevlenebilir fonksiyonların özellikleri; Ortalama değer teoremleri; Taylor açılımı formülü; Azami değerler; belirsiz integraller ve integral kuralları; Riemann integrali ve Kalkülüsün temel teoremi; L'Hospital kuralı; Has olmayan integraller.
MATH 202
Bu ders, sosyal bilimler ve davranış bilimleri öğrencileri için istatistiğin temel kavramları ve araçlarını içeren bir derstir. Dersin içeriği, sosyal bilimlerdeki sayısal bilgilerin temsili, sayısal veri formları, verilerin grafik ve tablolu özetlerinin oluşturulması ve yorumlanması, tanımsal (betimsel) istatistik, nüfus parametrelerinin tahmini, güven aralıkları, temel hipotez testi, t-istatistiği, ki-kare testleri ve değişken analizi.
MATH 205
Doğal sayılar; modüler aritmetik; gruplara giriş; devirli ve permütasyon grupları; benzer yapılar ve eş yapılar; normal; bölüm, basit ve serbest gruplar; halkalara giriş, tamlık bölgesi ve cisimler; bölüm halkası ve idealler; cisim genişlemeleri; Galois kuramının ana hatları.
MATH 208
Gerçel sayılar için tamlık beliti; yakınsak diziler; tıkızlık; sürekli fonksiyonlar; türev; Öklid uzaylarının doğrusal ve topolojik yapısı; Öklid uzaylarında limit, tıkızlık ve bağlantılılık; çok bilinmeyenli fonksiyonların sürekliliği ve türevlenebilirliği; ters ve örtük fonksiyon teoremleri.
MATH 101
Fonksiyonlar ve grafikleri; finans matematiği; lineer cebir matriks teorisi; mantık, kümeler, sayma, olasılık.
MATH 104
Sayma problemleri; kombinatoryal yöntemler; tamsayılar, bölünebilme ve asal sayılar; çizgeler ve ağaçlar; geometride kombinatorik; karmaşıklık ve kriptografiye giriş.
MATH 201
Tanımsal istatistik; ilişkilendirme kuralları, korelasyon, basit regresyon; olasılık teorisi, koşullu olasılık, bağımsızlık; rasgele değişkenler ve olasılık dağılımları; örnekleme dağılımları; tahminleme; karar alma (güven aralıkları ve hipotez testleri). Konular bilgisayar uygulamaları ile desteklenmiştir.
MATH 204
Birinci dereceden diferansiyel denklemler. İkinci dereceden doğrusal denklemler. Adi diferansiyel denklemlerin seri çözümleri. Laplace dönüşümü ve uygulamaları. Birinci dereceden doğrusal denklem sistemleri. Doğrusal olmayan denklemler ve sistemler: çözümlerin varlığı, tekliği ve kararlılığı. Fourier serileri ve kısmı diferansiyel denklemler.
MATH 207
Tek Çarpanlama Bölgesi ve Tek Üreteçli İdeal Bölgesi konularının tekrarı, Nilradikal, yerel halkalar, Modüller, Cayley-Hamilton teoremi, Nakayama'nın Lemması, tam ve ayrışık tam diziler, Noether halkaları, Hilbert baz teoremi, Entegral genişlemeler, Entegral kapanış, Düzgünlük, Normal halkalar, Noether normalizasyonu, Hilbert Nullstellensatz, Spec(A), Yerelleştirme, Modüllerin desteği ve ilişkili asalları, kesikli değerli halkalar, İz ve Ayrıklık, Tümleme, Artin-Rees Lemması, İleri konulara bir bakış: Boyut teorisi, Düzgün halkalar, Geometrik nosyonlarla bağlantılar.