Ders Tanımları
MATH 211
Betimleyici istatistik; Olasılık; Rassal değişkenler; Özel dağılımlar; Tahminleme; Hipotez testi; Normal dağılım; İki-örneklemli çıkarım; Regresyon.
MATH 303
Vektör kalkülüsünün tekrarı; Fourier serileri ve Fourier dönüşümü; karmaşık değişkenli fonksiyonlar.
MATH 312
Karar teorisi, istatistiksel kestirim metotları; güvenlik aralıkları; hipotez testleri; geniş-örnekleme teorisi; alternatif istatistiksel izlek verimlilikleri.
MATH 351
Matematikteki güncel konuların ayrıntılı incelenmesi.
MATH 401
Karmaşık sayılar ve fonksiyonlar; üstel ve trigonometrik fonksiyonlar; sonsuz seriler ve çarpımlar; karmaşık fonksiyonların limitleri, sürekliliği ve türevleri; Cauchy teoremi; Taylor ve Laurent serileri; konformal dönüşümler.
MATH 302
Normlu ve Banach uzayları; doğrusal operatörler; eşleklik; iç çarpım ve Hilbert uzayları; Riesz temsil teoremi; Hahn-Banach teoremi; düzgün sınırlılık prensibi; açık gönderim teoremi; güçlü, zayıf ve zayıf* yakınsaklık.
MATH 309
İki mertebeli kısmi diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması; iyi konulmuş problemler; değişkenlerin ayrılması metodu ve uygulamalar; dalga denklemi: D"Alambert çözümü; Laplace denklemi: Poisson formülü, maksimum prensibi; sınır değer ve özdeğer problemleri; ısı denklemi: Cauchy problemi, maksimum prensibi.
MATH 350
Matematikteki güncel konuların ayrıntılı incelenmesi.
MATH 395
Merak edilen konuların bir eğitmenin rehberliğinde araştırılması. Araştırma teklifinin dönem sonunda sunulması
MATH 403
Normlu uzayların temel kavramları. Normlu ve normlu tam uzaylar; Hilbert uzayları; doğrusal dönüşümler; dual uzay kavramı. Fonksiyonel analizin ana teoremleri: Hahn-Banach teoremi, açık dönüşüm teoremi, düzgün sınırlılık teoremi, Krein-Milman teoremi. Uygulamalar.
MATH 301
Metrik uzaylar ve topolojileri; metrik uzaylarda süreklilik, tıkızlık ve bağlantılılık; metrik uzayların tamamlanması; türev ve Riemann integrali; fonksiyon dizileri ve serileri; düzgün yakınsaklık; Ascoli-Arzela teoremi; Stone-Weierstrass teoremi; Banach sabit nokta teoremi ve uygulamaları.
MATH 305
Doğrusal olmayan denklemler için sabit nokta iterasyonu ve Newton yöntemi, doğrusal denklemlerin ve en ufak kare problemlerinin direk çözümü, simetrik pozitif belirgin ve sınırlı matrisler, doğrusal olmayan denklem sistemleri, simetrik özdeğer problemi için QR algoritması, Lagrange ve Hermite aradeğerlemeleri, sonsuz normuna göre yaklaşık polinom temsilleri ve Chebyshev polinomları, 2 normuna göre yaklaşık temsil ve dik polinomlar, sayısal türev, sayısal integral için Newton-Cotes ve Gauss kareleme yöntemleri.
MATH 320
Sonlu boyutlu gerçel ve karmaşık vektör uzayları, vektör uzaylarının tabanları, doğrusal dönüşümler, eşlenik uzaylar, ikili formlar, öz eşlenik ve üniter dönüşümler, öz değer problemleri, doğrusal dönüşümlerin doğal gösterimi, tensörler.
MATH 390
Merak edilen konuların bir eğitmenin rehberliğinde araştırılması. Araştırma teklifinin dönem sonunda sunulması
MATH 402
Topolojik uzaylar, alt uzaylar, sürekli fonksiyonlar, topoloji tabanı, ayırma aksiyomları, tıkızlık, yerel tıkız uzaylar, bağlantılılık, yol-bağlantılı uzaylar, sonlu çarpım uzayları, küme kuramı ve Zorn önsavı, sonsuz çarpım uzayları, bölüm uzayları, homotopik yollar, temel grup, uyarlanmış homomorfizmalar, örtü uzayları, indeksin uygulamaları, homotopik fonksiyonlar, delinmiş düzleme fonksiyonlar, vectör alanları, Jordan eğri teoremi.