Temel grup, Seifert-van Kampen teoremi, CW kompleksleri, örtü uzaylari ve örtü değişimleri; simpleksler ve tekil homoloji, homotopi degişmezliği, sagin diziler ve eksizyon, hücresel homoloji, Mayer-Vietoris dizileri; kohomoloji, evrensel katsayi teoremi, küp çarpım, Kunneth formulü, oryantasyon, Poincare dualitesi.

Çizgelerde eşleme, köşe ve kenar boyalamaları. Bağlantılılık, kapsayıcı ağaçlar, ayrık yollar. Çizgelerde döngüler, gömme, düzlemsel çizgeler, yönlü çizgeler. Ramsey teorisi, matroitler, rassal çizgeler

Dersin açıldığı dönemde içeriği açıklanacaktır.

Bir danışman öğretim üyesi eşliğinde yapılacak bireysel araştırma projesi.

Topolojik uzaylar, alt uzaylar, sürekli fonksiyonlar, topoloji tabanı, ayırma aksiyomları, tıkızlık, yerel tıkız uzaylar, bağlantılılık, yol-bağlantılı uzaylar, sonlu çarpım uzayları, küme kuramı ve Zorn önsavı, sonsuz çarpım uzayları, bölüm uzayları, homotopik yollar, temel grup, uyarlanmış homomorfizmalar, örtü uzayları, indeksin uygulamaları, homotopik fonksiyonlar, delinmiş düzleme fonksiyonlar, vectör alanları, Jordan eğri teoremi.

Dengeli eksik blok tasarımları, gruplara bölünebilir tasarımlar, aralarında dengeli tasarımlar. Çözünebilir tasarımlar, simetrik tasarımlar ve öz yapı dönüşüm grubu döngüsel olan tasarımlar. Aralarında dik latin kareleri.Afin ve izdüşümsel düzlemler. Tasarımların gömme ve paketlemeleri

Dersin açıldığı dönemde içeriği açıklanacaktır.