MATH 100 / SONLU MATEMATİK VE ANALİZİN TEMEL ESASLARI
Sınıf: Kredi: 3Önkoşul:

Sonlu Matematiğin temel esasları ve niceliksel düşünme için analiz araçları ve sosyal bilimler öğrencileri için yüksek öğrenim seviyesinde temel matematiksel kavramlar. Finans matematiği, lineer denklemler ve matrisler, olasılık, oyun teorisi, türev, entegral, özel fonksiyonlar: logaritma, üstel, trigonometri ve fonksiyon çizim teknikleri.

MATH 101 / SONLU MATEMATİK
Sınıf: Kredi: 3Önkoşul:

Lineer cebir ve matris teorisi, finans matematiği, olasılık teorisinin temelleri ve hesaplanması, oyun teorisi.

MATH 102 / ANALİZ
Sınıf: Kredi: 3Önkoşul:

Fonksiyonların limitleri; Sürekli fonksiyonlar ve özellikleri; Türev ve uygulamaları; Ekstrem değerler; Belirsiz entegral; Riemann entegrali ve analizin temel teoremi; Logaritma ve üstel fonksiyonlar; L"Hospital kuralı; Sayı dizi ve serileri; Kuvvet serileri ve özellikleri.

MATH 103 / KURAMSAL MATEMATİĞE GİRİŞ
Sınıf: Kredi: 3Önkoşul:

Kümeler; mantık ve çıkarımlar; örneklerle ispat teknikleri; matematiksel tümevarım ve iyi sıralama; denklik bağıntıları; fonksiyonlar; kardinalite; sayılabilir ve sayılamaz kümeler.

MATH 104 / AYRIK MATEMATİK
Sınıf: Kredi: 3Önkoşul:

Sayma problemleri; kombinatoryal yöntemler; tamsayılar, bölünebilme ve asal sayılar; çizgeler ve ağaçlar; geometride kombinatorik; karmaşıklık ve kriptografiye giriş.

MATH 106 / KALKÜLÜS I
Sınıf: Kredi: 3Önkoşul:

Limit ve süreklilik; Türev ve türevlenebilir fonksiyonların özellikleri; Ortalama değer teoremleri; Taylor açılımı formülü; Azami değerler; belirsiz integraller ve integral kuralları; Riemann integrali ve Kalkülüsün temel teoremi; L'Hospital kuralı; Has olmayan integraller.

MATH 107 / DOĞRUSAL CEBİRE GİRİŞ
Sınıf: Kredi: 3Önkoşul:

Vektörler; matrisler ve doğrusal denklem sistemleri; vektör uzayları; doğrusal dönüşümler; diklik; karmaşık sayı işlemleri; özdeğer problemleri.

MATH 201 / İSTATİSTİK
Sınıf: Kredi: 3Önkoşul: (MATH.101 or MATH.102 or MATH.106) or consent of the instructor

Tanımsal istatistik; ilişkilendirme kuralları, korelasyon, basit regresyon; olasılık teorisi, koşullu olasılık, bağımsızlık; rasgele değişkenler ve olasılık dağılımları; örnekleme dağılımları; tahminleme; karar alma (güven aralıkları ve hipotez testleri). Konular bilgisayar uygulamaları ile desteklenmiştir.

MATH 202 / SOSYAL BİLİMLER İÇİN İSTATİSTİK
Sınıf: Kredi: 3Önkoşul:

Bu ders, sosyal bilimler ve davranış bilimleri öğrencileri için istatistiğin temel kavramları ve araçlarını içeren bir derstir. Dersin içeriği, sosyal bilimlerdeki sayısal bilgilerin temsili, sayısal veri formları, verilerin grafik ve tablolu özetlerinin oluşturulması ve yorumlanması, tanımsal (betimsel) istatistik, nüfus parametrelerinin tahmini, güven aralıkları, temel hipotez testi, t-istatistiği, ki-kare testleri ve değişken analizi.

MATH 203 / ÇOK DEĞİŞKENLİ KALKÜLÜS
Sınıf: Kredi: 3Önkoşul: MATH. 106 or consent of the instructor

Çok değişkenli fonksiyonlar; Kısmi türev; Yönlü türev; Tam diferansiyel; Katlı integraller ve uygulamaları; Vektör analizi; Eğrisel ve yüzey integralleri; Green teoremi; Iraksaklık ve Stokes teoremi.

MATH 204 / DİFERANSİYEL DENKLEMLER
Sınıf: Kredi: 3Önkoşul: MATH. 107 or consent of the instructor

Birinci dereceden diferansiyel denklemler. İkinci dereceden doğrusal denklemler. Adi diferansiyel denklemlerin seri çözümleri. Laplace dönüşümü ve uygulamaları. Birinci dereceden doğrusal denklem sistemleri. Doğrusal olmayan denklemler ve sistemler: çözümlerin varlığı, tekliği ve kararlılığı. Fourier serileri ve kısmı diferansiyel denklemler.

MATH 205 / SOYUT CEBİR I
Sınıf: Kredi: 3Önkoşul: MATH. 103 or consent of the instructor

Doğal sayılar; modüler aritmetik; gruplara giriş; devirli ve permütasyon grupları; benzer yapılar ve eş yapılar; normal; bölüm, basit ve serbest gruplar; halkalara giriş, tamlık bölgesi ve cisimler; bölüm halkası ve idealler; cisim genişlemeleri; Galois kuramının ana hatları.

MATH 206 / SOYUT CEBİR II
Sınıf: Kredi: 3Önkoşul: MATH. 205 or consent of the instructor

Doğal sayılar; modüler aritmetik; gruplara giriş; devirli ve permütasyon grupları; benzer yapılar ve eş yapılar; normal; bölüm, basit ve serbest gruplar; halkalara giriş, tamlık bölgesi ve cisimler; bölüm halkası ve idealler; cisim genişlemeleri; Galois kuramının ana hatları.

MATH 207 / DEĞİŞMELİ CEBİR
Sınıf: Kredi: 3Önkoşul: MATH 205 or Consent of the Instructor

Tek Çarpanlama Bölgesi ve Tek Üreteçli İdeal Bölgesi konularının tekrarı, Nilradikal, yerel halkalar, Modüller, Cayley-Hamilton teoremi, Nakayama'nın Lemması, tam ve ayrışık tam diziler, Noether halkaları, Hilbert baz teoremi, Entegral genişlemeler, Entegral kapanış, Düzgünlük, Normal halkalar, Noether normalizasyonu, Hilbert Nullstellensatz, Spec(A), Yerelleştirme, Modüllerin desteği ve ilişkili asalları, kesikli değerli halkalar, İz ve Ayrıklık, Tümleme, Artin-Rees Lemması, İleri konulara bir bakış: Boyut teorisi, Düzgün halkalar, Geometrik nosyonlarla bağlantılar.

MATH 208 / İLERİ KALKÜLÜS
Sınıf: Kredi: 3Önkoşul: MATH. 103 and MATH 107 or consent of the instructor

Gerçel sayılar için tamlık beliti; yakınsak diziler; tıkızlık; sürekli fonksiyonlar; türev; Öklid uzaylarının doğrusal ve topolojik yapısı; Öklid uzaylarında limit, tıkızlık ve bağlantılılık; çok bilinmeyenli fonksiyonların sürekliliği ve türevlenebilirliği; ters ve örtük fonksiyon teoremleri.

MATH 211 / İSTATİSTİK (FEN BÖLÜMLERİ İÇİN)
Sınıf: Kredi: 3Önkoşul: MATH. 106 or consent of the instructor

Betimleyici istatistik; Olasılık; Rassal değişkenler; Özel dağılımlar; Tahminleme; Hipotez testi; Normal dağılım; İki-örneklemli çıkarım; Regresyon.

MATH 301 / GERÇEL ANALİZ I
Sınıf: Kredi: 3Önkoşul: MATH. 208 or consent of the instructor

Metrik uzaylar ve topolojileri; metrik uzaylarda süreklilik, tıkızlık ve bağlantılılık; metrik uzayların tamamlanması; türev ve Riemann integrali; fonksiyon dizileri ve serileri; düzgün yakınsaklık; Ascoli-Arzela teoremi; Stone-Weierstrass teoremi; Banach sabit nokta teoremi ve uygulamaları.

MATH 302 / FONKSİYONEL ANALİZİN UNSURLARI
Sınıf: Kredi: 3Önkoşul: MATH. 301 and MATH 320 or consent of the instructor

Normlu ve Banach uzayları; doğrusal operatörler; eşleklik; iç çarpım ve Hilbert uzayları; Riesz temsil teoremi; Hahn-Banach teoremi; düzgün sınırlılık prensibi; açık gönderim teoremi; güçlü, zayıf ve zayıf* yakınsaklık.

MATH 303 / UYGULAMALI MATEMATİK
Sınıf: Kredi: 3Önkoşul: MATH. 204 or consent of the instructor

Vektör kalkülüsünün tekrarı; Fourier serileri ve Fourier dönüşümü; karmaşık değişkenli fonksiyonlar.

MATH 305 / SAYISAL ANALİZ
Sınıf: Kredi: 3Önkoşul: MATH. 107 or consent of the instructor

Doğrusal olmayan denklemler için sabit nokta iterasyonu ve Newton yöntemi, doğrusal denklemlerin ve en ufak kare problemlerinin direk çözümü, simetrik pozitif belirgin ve sınırlı matrisler, doğrusal olmayan denklem sistemleri, simetrik özdeğer problemi için QR algoritması, Lagrange ve Hermite aradeğerlemeleri, sonsuz normuna göre yaklaşık polinom temsilleri ve Chebyshev polinomları, 2 normuna göre yaklaşık temsil ve dik polinomlar, sayısal türev, sayısal integral için Newton-Cotes ve Gauss kareleme yöntemleri.

MATH 309 / KISMİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER
Sınıf: Kredi: 3Önkoşul: MATH. 204 or consent of the instructor

İki mertebeli kısmi diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması; iyi konulmuş problemler; değişkenlerin ayrılması metodu ve uygulamalar; dalga denklemi: D"Alambert çözümü; Laplace denklemi: Poisson formülü, maksimum prensibi; sınır değer ve özdeğer problemleri; ısı denklemi: Cauchy problemi, maksimum prensibi.

MATH 312 / MATEMATİKSEL İSTATİSTİK
Sınıf: Kredi: 3Önkoşul: MATH. 203 or consent of the instructor

Karar teorisi, istatistiksel kestirim metotları; güvenlik aralıkları; hipotez testleri; geniş-örnekleme teorisi; alternatif istatistiksel izlek verimlilikleri.

MATH 320 / DOĞRUSAL CEBİR
Sınıf: Kredi: 3Önkoşul: MATH. 107 and (MATH 103 or MATH 205) or consent of the instructor

Sonlu boyutlu gerçel ve karmaşık vektör uzayları, vektör uzaylarının tabanları, doğrusal dönüşümler, eşlenik uzaylar, ikili formlar, öz eşlenik ve üniter dönüşümler, öz değer problemleri, doğrusal dönüşümlerin doğal gösterimi, tensörler.

MATH 350 / MATEMATİKTEN SEÇİLMİŞ KONULAR
Sınıf: Kredi: 3Önkoşul:

Matematikteki güncel konuların ayrıntılı incelenmesi.